الرياضيات المتناهية الأمثلة

$P (x) = 110 (55) - x^{2} - 1000$

خطوة 1

اضرب $110$ في $55$ .

$P (x) = 6050 - x^{2} - 1000$

خطوة 2

اطرح $1000$ من $6050$ .

$P (x) = - x^{2} + 5050$

خطوة 3

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

خطوة 4.3

بسّط $- \frac{0}{2 (- 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 1)}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{0}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 0)$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot 0$ بالصيغة $- 0$ .

$x = - - 0$

خطوة 4.3.3

اضرب $- - 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = - 0$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

احسِب قيمة $f (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$P (0) = - {(0)}^{2} + 5050$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$P (0) = - 0 + 5050$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$P (0) = 0 + 5050$

خطوة 5.2.2

أضف $0$ و $5050$ .

$P (0) = 5050$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $5050$ .

$5050$

خطوة 6

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(0, 5050)$

خطوة 7